Mitrović je ponikao u novosadskoj Vojvodini, gde je prošao sve mlađe selekcije, ali nikada nije dobio priliku u prvom timu. Zbog toga je leta 2019. godine odlučio da se otisne izvan granica Srbije i prihvati ponudu tadašnjeg austrijskog drugoligaša Blau Vajsa. Bio je to početak njegove šestogodišnje epizode u klubu iz Linca, sa kojim je pretrpošle sezone izborio plasman u austrijsku Bundesligu. U minuloj sezoni mladi defanzivac je sakupio 13 nastupa u najvišem rangu austrijskog fudbala i postigao dva gola.

Dobrim partijama u dresu austrijskog kluba Mitrović je probudio interesovanje sportskog direktora Radničkog 1923 Slavka Perovića, koji je bio u potrazi za kvalitetnim pojačanjem u zadnjoj liniji nakon odlaska Amerikanca Šejna O’Nila. Dve strane su se brzo i lako dogovorile, a sve je konkretizovano potpisivanjem dvogodišnjeg ugovora, sa opcijom produžetka saradnje na još godinu dana.

Iako po vokaciji štoper, Mitrović je igrač koji se jako dobro snalazi i u ulozi beka, pa je jasno da su Kragujevčani dobili jedno vrlo zahvalno pojačanje u zadnjoj liniji i igrača koji može uspešno da odgovori različitim defanzivnim zahtevima.

- Danilo je univerzalac, igrač koji može da pokrije sve četiri pozicije u zadnjoj liniji, što nam je u principu i bilo potrebno, s obzirom da nam je jedan od prioriteta na samom početku prelaznog roka bio jačanje defanzivnog bloka, gde smo bili suočeni sa brojčanim deficitom – izjavio je sportski direktor Radničkog 1923 Slavko Perović.

Sam Mitrović otkriva da je čuo dosta lepih reči o kragujevačkom klubu i da mu je velika želja da pomogne Radničkom u novom pohodu na Evropu.

- Sportski direktor Slavko Perović mi je predočio planove i ambicije kluba, a kako sam prethodno čuo dosta lepih reči o Radničkom, kao jednom od ozbiljnijih superligaških klubova, odlučio sam da dođem u Kragujevac. Želja mi je da pomognem Radničkom da i u narednoj sezoni izbori izlazak u Evropu. Nadam se da ćemo u toj misiji imati pomoć navijača, tim pre što je „Čika Dača“ jedan od retkih stadiona u Srbiji gde publika puni tribine na svakoj utakmici – poručio je novi član Crvenih.

Mitrović je, inače, prošao sve mlađe reprezentativne selekcije Srbije. Bio je učesnik Evropskog prvenstva za igrače do 17 godina u Engleskoj 2018. godine, dok je za mladu reprezentaciju Srbije upisao tri nastupa tokom selektorskog mandata Ilije Stolice.